2019年11月14日 | 矢量网络分析仪E5071C的TDR与采样示波器TDR之间比较

众所周知，频域和时域之间的关系可以通过傅立叶理论来描述。通过对使用 VNA（矢量网络分析仪）获得的反射和传输频率响应特性进行傅立叶逆变换，可以获得时域上的冲激响应特性。再通过对冲激响应特性进行积分，可得到阶跃响应特性。这和在TDR示波器上观察到的响应特性是一样的。由于积分计算非常耗时，因此实际上使用的方法是在频域中根据傅立叶变换的卷积原理进行计算——把输入信号的傅立叶变换和被测件的频率响应特性进行卷积，然后再对结果实施傅立叶逆变换。由于在时域中的积分也可使用频域中的卷积来描述，因此我们可以快速计算出阶跃响应特性。

通过傅立叶逆变换得到的时域特性的时间分辨率和时间测量范围分别对应于最高测量频率的倒数和频率扫描间隔的倒数。例如，若最高测量频率是 10 GHz，则时间分辨率为 100 ps。我们似乎可以认为通过不断缩小频率扫描的间隔就可以无限地扩大测量的时间范围，但事实上却存在限制。因为傅立叶逆变换中使用的频率数据在频域中必须是等距的，若扫描的频率间隔比 VNA 的最低测量频率还要小，那么就不能执行傅立叶逆变换。例如，如果 VNA 的最低测量频率是 100 kHz，则在时域测量中能够得到的最大时间测量范围就是 10 us，对于 TDR 的测量应用，这足够了。

基于 VNA 的 TDR（Agilent E5071C-TDR）和示波器 TDR（Agilent DCA 86100C TDR），对同一被测件（用 Hosiden 的测试夹具和电缆）的阻抗进行测量，得到的响应曲线之间的相关性。两个测量结果之间的差别不到 0.4Ω。

一、VNA 与 TDR 示波器动态范围的比较

本节从理论的角度，对 VNA 和 TDR 示波器的动态范围进行比较。VNA 和 TDR 示波器由于体系结构不同，所以在动态范围上也有差异。
以下假设将简化对比过程：
- 两个系统的噪声和带宽（fc）相等
- 从直流至 fc 频率范围内，噪声都是一致的（白噪声），观察到的功率为 b2
- TDR 示波器的阶跃输入和 VNA 示波器正弦波输入的最大信号功率（a2）相等
- 信号源和接收机之间的传输通道不产生损耗
- 使用归一化阻抗以简化数字的表达

首先对比的是对同一测量的动态范围。TDR 示波器的时域响应由阶跃激励和噪声组成，各分量的功率分别定义为 a2 和 b2，动态范围是这些分量的比值。对 VNA 来说，带通滤波器可以无损传送信号，因此信号功率为 a2；噪声分量在带通滤波器的阻带中被衰减——如果带通滤波器的带宽为 fIF，则滤波器输出端口的噪声衰减为 fIF/fC。鉴于噪声的降幅与动态范围成正比，所以 VNA TDR 的测量动态范围可以扩大 10 log (fC/fIF) dB。由于此关系式与激励频率无关，与 TDR 示波器相比，从 VNA 的测量结果经过傅立叶逆变换获得的时域响应的动态范围也将扩大 10 log (fC/fIF) dB。

接下来对比的是在相同的时间测量范围（T）和时间分辨率条件下得到时域响应特性所需要的测量时间。

使用 TDR 示波器测量时，为了在物理采样频率 fP 下获得等效采样时间 fE ，测量需要多花fE/fP 倍的时间来完成（如上图所示）。当测量时间长度为 T 时，则需要测量 T×fE 个数据点（M），测量时间为 T×fP/fS。

使用 VNA 进行测量，如要获得相同的时域响应特性的话，则需要以 1/T 作为频率扫描的步长，并测量 M*2 个数据点。单个数据点的测量时间主要由带通滤波器决定，等于 1/fIF。因此总测量时间为 M×1/fIF，等于 (T×fE)×1/fIF。对比结果可知，在 VNA 进行一次测量扫描的时间内，TDR 示波器可以测量 fP/fIF 次。由于将信号波形平均 L 次会使得噪声与 成正比下降，与 VNA 相比， TDR 示波器能够将动态范围扩大 10 log(fP/fIF) dB。

要想对比真实的动态范围，就必须要在测量时间相同的条件下进行对比。因此，必须将 VNA 通过使用带通滤波器所带来的在动态范围上的改善和 TDR 示波器通过多次平均所达到的在动态范围上的改善这些因素都考虑在内。通常，TDR 示波器的物理采样频率（fP）远低于 TDR 示波器的截止频率（fC）， VNA 的动态范围要高出 TDR 示波器动态范围的 10 log (fC/fP) 倍（下表）。要通过取平均法在 TDR 示波器上获得与 VNA 示波器相同的动态范围，TDR 的测量时间将延长 fC/fP 倍。

以上内容主要讨论了时域响应的动态范围。频域测量对当今高速数字通信系统的重要性日益凸显。例如，要测量串扰效应，则精确测量高频响应至关重要，因此必须使用在高频时具有宽动态范围的仪器进行测量。下面我们将重点对比 VNA 与 TDR 示波器的频域动态范围。因为我们假设激励信号功率在整个频率范围内是保持恒定的，因此在 VNA 的整个测量频率范围内可以得到相同的动态范围。TDR 示波器的阶跃激励经傅立叶变换后变为 δ(f)/2+1/2πjf，其中包括了一个与频率的提高成反比的较大的 DC 分量。下图比较了 VNA 与 TDR 示波器在相同频率范围和分辨率条件下的动态范围。对于 N 个点的测量，动态范围 10 log (fC/fP) dB 在 点出现差异。频率越高，VNA 在动态范围方面的优势越大。

二、信号同步比较

为了测试在多个传输通道之间的信号的时序偏差，需要在各个通道的测量结果之间进行时间同步。VNA 和 TDR 示波器对测量结果进行同步的方法并不相同。本章节将讨论不同方法对测量精度的影响。
 

下图对比了 VNA 和 TDR 示波器测量多端口器件时使用的激励信号。TDR 示波器为每个端口提供激励源，并独立生成阶跃激励。因此，必须要激励信号同步起来才可以测量不同通道间信号的时序偏差。如果激励信号在某个时间点实现同步，该激励的任意时间波动将导致测量结果中出现抖动。

使用 VNA 可以在频域中进行测量，并通过傅立叶逆变换计算出时域响应。频域中的相位时延对应的就是时域中的时间时延。VNA 提供多种校准方法来补偿相位时延。此外，由于 VNA 测量的是输入信号与输出信号的矢量比，因此 VNA 测量结果不受激励波动的影响——输入信号的任何波动都被比率的计算给抵消掉了。因此，VNA 测得的时域响应不包含因激励信号波动产生的误差，测量结果与使用无波动的完美激励所获得的结果相同。

三、仪表的结实耐用性（ESD）的比较

由于内部结构的原因，TDR 示波器很难在内部增加静电放电（ESD）保护电路，因此容易受静电放电影响而损坏。下图为 TDR 示波器的方框图。为了最大程度地降低测试端口输入信号的损耗，采样器直接连接到测试端口上。阶跃信号发生器则采用了隧道二极管。隧道二极管是一种低阻抗器件，适合于与负载连接的配置。如果在下图中 A 点位置插入保护电路，保护电路的杂散电容和 A 点的阻抗将形成一个低通滤波器，这会使阶跃激励信号产生失真，导致测量出现误差。

在 VNA 中很容易使用 ESD 保护电路。正弦波激励信号在测量时会扫过 VNA 的整个测量频率范围，测量结果从输入与输出信号的矢量比中得到。因此，即使保护电路会导致部分损耗，使用矢量比也可以消除这些损耗，从而确保测量精度不受影响。