023_STM32之PID算法原理及应用

（一）PID控制算法（P：比例　　　　 I：积分　　　　D：微分）

（二）首先先说明原理，使用的是数字PID算法，模拟PID算法在计算机这样的系统中是不能够直接使用的，数字PID算法又分为位置式PID控制算法和增量式PID控制算法，那么下面从原理上说明这两种算法

（三）原理分析如图

（四）从上面图中我们可以得到定义

定义变量

用户设定值：         SV

当前值（实际值）：    PV

偏差：              E = SV - PV       

（五）如果我们在一段时间内就从传感器读取一个值，那么我们就可以得到一个实际值的数据序列,，那么我们也会得到一个偏差值的序列

读取时间：　　t(1)    t(2)　　　　------　　t(k-1)    t(k)

读取到的值：  X(1)    X(2)　　　　------　　X(k-1)　　X(k)

偏差值：     E(1)    E(2)　　　　------　　E(k-1)　　E(k)

那么我们从偏差值中可以知道：　　E(X)  > 0 　　　　说明未达标

　　　　　　　　　　　　　　　　E(X)　= 0　　　　  说明正好达标

　　　　　　　　　　　　　　　　E(X)　< 0        说明超标

（六）比例控制（P），作用：对偏差起到及时反映的作用,一旦产生偏差，控制器立即做出反映.............

定义：

比例系数：Kp　　　　（根据系统进行调节）

比例输出：POUT　　= Kp * E(k) 

　　　　　POUT   = Kp * E(k) + OUT0

OUT0说明：OUT0是防止E(K) = 0 时候比例控制不作用，所以添加个OUT0进去，OUT0可以根据系统定义大小

Kp说明：如果我们得到一个偏差之后，将偏差进行放大或者缩小来让控制器进行控制

（七）积分控制（I），作用：消除静差............

从上面我们得到偏差序列：

偏差值：     E(1)    E(2)　　　　------　　E(k-1)　　E(k)

定义，历史偏差值之和：S(k) = E(1) + E(2) + .... + E(k-1) + E(K)

定义，积分输出：　　　IOUT　= Kp * S(k) + OUT0

（八）微分控制（D），作用：反映偏差信号的变化趋势.............

从上面我们得到偏差序列：

偏差值：     E(1)    E(2)　　　　------　　E(k-1)　　E(k)

定义，偏差之差：D(k)　= E(k) - E(k-1)

定义，微分输出：DOUT  =  Kp * D(k) + OUT0

（九）那么我们从上面就能得出PID的控制算法

PIDOUT = POUT + IOUT + DOUT

            = （Kp * E(k) + OUT0） + （Kp * S(k) + OUT0） + （Kp * D(k) +OUT0）

　　　　　　　= Kp * （E(k) + S(k) + D(k)）　+ OUT0

OUT0防止PIDOUT = 0 时候算法还有输出，防止失去控控制

比例（P）：考虑当前

积分（I）：考虑历史

微分（D）：考虑未来

（十）位置式PID，上面只是简单的说明了一下原理，那么实际的数字PID控制算法中，额，那个变换公式打不出来，自行百度，这里就直接打出结果

Ti:积分常数
TD：微分常数
T：计算周期

上面两个是变化后的积分和微分的那个，那么我们把上面的两个替换到第九点中，我们就得到位置上PIDOUT的公式，两个式子是一样的

（十一）增量式PID，本次基础上加上多少偏差：△OUT

/**********************分割线************************/

（十二）上面的只是PID的原理说明，那么数字PID的公式是

（十三）那么我们将上面的公式通过通过C语言写出来

1. 位置式PID

#ifndef _pid_

#define _pid_

#include 'stm32f10x_conf.h'

#define     MODEL_P         1

#define     MODEL_PI         2

#define     MODEL_PID     3

typedef struct

{

    u8 choose_model;        //使用哪个模式调节

    float Sv;     //用户设定值

    float Pv;        //当前值，实际值

    float Kp;        //比例系数

    float T;      //PID计算周期--采样周期

    u16   Tdata;    //判断PID周期到没到

    float Ti;        //积分时间常数

    float Td;       //微分系数

    float Ek;          //本次偏差

    float Ek_1;        //上次偏差

    float SEk;         //历史偏差之和

    float Iout;        //积分输出

    float Pout;        //比例输出    

    float Dout;        //微分输出

    float OUT0;        //一个维持的输出，防止失控

    float OUT;        //计数最终得到的值

    u16 pwmcycle;//pwm周期

}PID;

extern PID pid; //存放PID算法所需要的数据

void PID_Calc(void); //pid计算

void PID_Init(void);        //PID初始化    

#endif

#include 'pid.h'

#include 'PWM_Config.h'

#include 'USART_Config.h'   //USART设置

PID pid; //存放PID算法所需要的数据

void PID_Init()            

{

    pid.choose_model = MODEL_PID;

    pid.T=330;                //采样周期，定时器使用1ms，则最小执行PID的周期为330ms

  pid.Sv=280;                //用户设定值

    pid.Kp=0.5;                //比例系数

  pid.Ti=180;            //积分时间

    pid.Td=1;                    //微分时间

    pid.OUT0=0;                //一个维持的输出

    pid.pwmcycle = 330;    //PWM的周期

}

void PID_Calc()  //pid计算

{

    float DelEk;            //本次和上次偏差，最近两次偏差之差

    float ti,ki;

    float td;

    float kd;

    float out;

    if(pid.Tdata < (pid.T))  //最小计算周期未到

     {

            return ;

     }

    pid.Tdata = 0;

    pid.Ek=pid.Sv-pid.Pv;               //得到当前的偏差值

    pid.Pout=pid.Kp*pid.Ek;          //比例输出

    pid.SEk+=pid.Ek;                    //历史偏差总和

    DelEk=pid.Ek-pid.Ek_1;              //最近两次偏差之差

    ti=pid.T/pid.Ti;

    ki=ti*pid.Kp;

    pid.Iout=ki*pid.SEk*pid.Kp;  //积分输出

    /*注意：上面程序中多了个pid.Kp,原程序中有，请自动删除，正确的应该是pid.Iout=ki*pid.SEK */

    td=pid.Td/pid.T;

    kd=pid.Kp*td;

  pid.Dout=kd*DelEk;                //微分输出

     switch(pid.choose_model)

     {

         case MODEL_P:     out= pid.Pout;                                                printf('使用P运算rn') ;

             break;

         case MODEL_PI:  out= pid.Pout+ pid.Iout;                            printf('使用PI运算rn') ;

             break;

         case MODEL_PID: out= pid.Pout+ pid.Iout+ pid.Dout;        printf('使用PID运算rn') ;

             break;

     }

    printf('PID算得的OUT:t%drn',(int)out) ;

 //////////////////////////////////////////////////////////

        /*判断算出的数是否符合控制要求*/

     if(out>pid.pwmcycle)        //不能比PWM周期大，最大就是全高吗

     {

        pid.OUT=pid.pwmcycle;

     }

     else if(out<0)             //值不能为负数

     {

        pid.OUT=pid.OUT0; 

     }

     else 

     {

        pid.OUT=out;

     }

     printf('实际输出使用的pid.OUT:t%drn',(int)pid.OUT) ;

     pid.Ek_1=pid.Ek;  //更新偏差

     Turn_Angle((int)pid.OUT);        //输出PWM

}

2.增量式PID

#ifndef _pid_

#define _pid_

#include 'stm32f10x_conf.h'

#define     MODEL_P         1

#define     MODEL_PI         2

#define     MODEL_PID     3

typedef struct

{

    u8 choose_model;    //使用哪个模式调节

  float curr;              //当前值

    float set;               //设定值

    float En;                    //当前时刻

    float En_1;                //前一时刻

    float En_2;                //前二时刻

    float Kp;               //比例系数

    float T;                     //采样周期---控制周期，每隔T控制器输出一次PID运算结果

    u16   Tdata;            //判断PID周期到没到

    float Ti;               //积分时间常数

    float Td;               //微分时间常数

    float Dout;                //增量PID计算本次应该输出的增量值--本次计算的结果

    float OUT0;                //一个维持的输出，防止失控

    short currpwm;      //当前的pwm宽度

    u16 pwmcycle;       //pwm周期

}PID;

extern u8 STATUS;

extern PID pid;

void PIDParament_Init(void);  /*增量式PID初始化*/

void pid_calc(void);                  /*pid计算 并输出*/

#endif

#include 'pid.h'

#include 'PWM_Config.h'

#include 'USART_Config.h'   //USART设置

PID pid;

void PIDParament_Init()  //

{

    pid.choose_model = MODEL_PID;

    pid.T=330;                //采样周期，定时器使用1ms，则最小执行PID的周期为330ms

  pid.set =280;            //用户设定值

    pid.Kp=0.5;                //比例系数

    pid.Ti=40;                //微分系数常数

    pid.Td=10;                //积分时间常数

    pid.OUT0=0;                //一个维持的输出

    pid.pwmcycle = 330;    //PWM的周期