用STM32F407玩控制—不完全微分PID控制_历史上今天-电子工程世界

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常规pid算法有缺陷，主要有：1是当偏差发生突变时，微分作用仅在一个周期内起作用，这个也不合理，2是当输入PV值有噪声时，调节器输出波动大，这在前面的图中可以看到，这对机械执行机构不理，使执行机构容易坏，执行机构故障多，自然生产也就不稳定，所以工程上通常用不完全微分PID调节器，文献中有两种类型的不完全微分PID算法，一种是在常规PID算法后串一个一阶延滞环节(比如参见金以慧《过程控制》，即

Gc(s)=Kc*(1+1/(Ti*s)+Td*s)/(Tf*s+1)，这种不完全微分PID算法，与前面讲的常规pid算法加过程值（PV）滤波有点相近，仅在设定（SP）有变化的情况下，调节器输出不同，其余情况下是一样的；另一种是在微分环节上串一个一阶延滞环节，这又分为2种，

第1种算法是：

Gc(s)=Kc*(1+1/(Ti*s)+Td*s/(Tf*s+1))

第2种算法是：

Gc(s)=Kc*(1+1/(Ti*s)+Td*s/(Td*s/KD+1))

第1种算法见诸西门子S7-300/400PLC的FB41功能块实现的PID算法中。

第2种算法见诸西门子DR系列调节器实现的PID算法中，如图1所示，图中Tv就是Td，vv就是KD，KD一般称为微分增益，工程上KD通常在5-10范围内取值，我们也采用这种不完全微分PID算法，且取KD=8。

滤波常数Tf可以在2-5sec范围内取值。

我们在《用单片机玩PID控制—从理想PID控制至先进PID控制_8》一文中，已经介绍过用离散相似法计算滤波环节，这里介绍用差分变换计算滤波环节：

1.将拉氏变换传递函数变换为微分方程，这里是滤波环节。

2.将微分方程变换为差分方程。

3.进行数值计算。

具体计算式：

y(k)=α*y(k-1)+(1-α)*x(k)

其中 α=Tf/(Tf+Ts) Ts：采样时间，进一步

4.将数值滤波计算串在微分环节（或PID环节）后面。

5.转换为pid增量计算式。

6.c语言实现。

我们也可以将Td*s/(Tf*s+1)作为一个整体进行差分变换，再作数值计算，或者将Td*s/(Tf*s+1)转换为

(Td/Tf)*(1-1/(Tf*s+1))，再用离散相似法进行计算，这里略过。

采样时间，我们定为1sec，这可以满足过程控制的要求，在STM32F407中用定时器来实现周期循环，具体是用TIM_GetITStatus函数实现定时中断，pid控制算法就放在这个函数条件下，TIM_GetITStatus的用法如下（参见《F407固件库手册》）：

ITStatus TIM_GetITStatus  ( TIM_TypeDef *  TIMx,
  uint16_t  TIM_IT
)

Checks whether the TIM interrupt has occurred or not.

Parameters:
TIMx,: where x can be 1 to 14 to select the TIM peripheral.
TIM_IT,: specifies the TIM interrupt source to check. This parameter can be one of the following values:
TIM_IT_Update: TIM update Interrupt source
TIM_IT_CC1: TIM Capture Compare 1 Interrupt source
TIM_IT_CC2: TIM Capture Compare 2 Interrupt source
TIM_IT_CC3: TIM Capture Compare 3 Interrupt source
TIM_IT_CC4: TIM Capture Compare 4 Interrupt source
TIM_IT_COM: TIM Commutation Interrupt source
TIM_IT_Trigger: TIM Trigger Interrupt source
TIM_IT_Break: TIM Break Interrupt source

Note:
TIM6 and TIM7 can generate only an update interrupt.
TIM_IT_COM and TIM_IT_Break are used only with TIM1 and TIM8.
Return values:
The new state of the TIM_IT(SET or RESET).

不完全微分PID控制的效果如图2所示，从图中可以看出，输出波动还是比较大，如对PV值作滤波，效果会好很多。

用STM32F407玩控制—不完全微分PID控制

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