远红外滤波器的工作原理、优点、应用

FIR（有限脉冲响应）滤波器是一种有限长度单位脉冲响应滤波器，也称为非递归滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件。它可以保证任意幅频特性，同时具有严格的线性相频特性，其单位采样响应是有限的，因此滤波器是一个稳定的系统。

I 什么是远红外滤波器？

FIR（有限脉冲响应）滤波器是一种有限长度单位脉冲响应滤波器，也称为非递归滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件。它可以保证任意幅频特性，同时具有严格的线性相频特性，其单位采样响应是有限的，因此滤波器是一个稳定的系统。因此，FIR滤波器广泛应用于通信、图像处理、模式识别等领域。

二、工作原理

在进入FIR滤波器之前，必须先通过A/D器件将信号转换为8位数字信号。通常，可以使用更高速的逐次逼近型A/D转换器（SAR ADC）。

无论采用乘法累加法还是分布式算法来设计FIR滤波器，滤波器输出的数据都是一系列序列。为了使它直观地反映，它需要进行数模转换。因此，由FPGA组成的FIR滤波器的输出必须连接到D/A模块。

FPGA具有规则的内部逻辑阵列和丰富的布线资源，特别适用于数字信号处理。与以串行操作为主的通用DSP芯片相比，它具有更好的并行性和可扩展性。使用FPGA进行乘法和累加的快速算法可以帮助我们设计高速FIR数字滤波器。

三、远红外滤波器实现

FIR 滤波器的硬件实现方式有以下几种：

1. 集成电路

它是采用单片机通用数字滤波器集成电路。该电路使用简单，但由于字长和顺序规格少，不容易完全满足实际需要。虽然可以使用多芯片扩展来满足要求，但它会增加体积和功耗，因此在实际应用中受到限制。

2. 数字信号处理器芯片

DSP芯片具有可调用的专用数字信号处理功能，也可以根据芯片指令集的结构，有自己的代码来实现FIR功能。

由于FIR设计的系数计算和量化复杂，一般采用MATLAB软件作为辅助设计。然后我们可以计算FIR的系数并设计和实现代码。

实现FIR滤波器相对简单，但因为程序是按顺序执行的，速度有限。而且，即使是同一家公司不同系统的DSP芯片，编程指令也不同，因此开发周期较长。

3. 可编程 FPGA/CPLD

还有一个可编程逻辑器件FPGA/CPLD。FPGA 具有常规的内部逻辑块阵列和丰富的布线资源。它特别适用于实现具有细晶和高平行结构的FIR滤波器。与以串行操作为主的通用DSP芯片相比，具有更好的并行性和可扩展性

四、远红外线 类型

有限脉冲响应（FIR）滤波器具有以下特性：

系统功能：

●z平面上分布有N-1个零点，其中z=0为N-1阶极点。

●在有限数量的n个值下，系统的单位脉冲响应h（n）不为零

●系统函数H（z）收敛于|z|》0，所有极点在z=0（因果系统）

●从输出到输入无反馈，一般为非递归结构

1. 横向类型

差分方程：

图1.远红外滤波器横向结构

图2.横向转置结构

2. 级联类型

将 H（z） 分解为实系数二阶因子的乘积形式：

图3.FIR滤波器级联结构（N为奇数）

当 N 是偶数时，其中

之一（N-1 个零）

级联式特点：

●每个基本部分控制一对零点，方便控制滤波器的传输零点。

●需要更多的乘法运算。

3. 频率采样类型

N 频率样本 H（k） 的插值公式恢复 H（z）：

K=0.1.。.N-1

Frequency response：

Figure 4. Comb Filter Structure and Frequency Response Amplitude

Subsystem：

There is a pole on the unit circle：

Which offset with the kth zero， making the frequency response at this frequency

equal to H（k）。

图5. FIR滤波器频率采样类型结构

优点和D是F频率 S放大S结构的优点

●调节H（k）可有效调节频响特性。

●如果h（n）的长度相同，则除各分支的增益H（k）外，网络结构完全相同，便于标准化和模块化。

●有限字长效应可能导致极点和零点不能完全偏移，导致系统不稳定。

●滤波系数多为复数，增加了复数乘法和存储量。

五 IIR和FIR之间的区别

1.两个滤波器都是数字滤波器。根据脉冲响应的差异，数字滤波器分为有限脉冲响应（FIR）滤波器和无限脉冲响应（IIR）滤波器。

对于FIR滤波器，脉冲响应在有限时间内衰减到零，其输出仅取决于当前和过去的输入信号值。对于IIR滤波器，脉冲响应理论上应该无限期地持续，其输出不仅取决于当前和过去的输入信号值，还取决于过去的信号输出值。

2. 远红外的脉冲响应有限。与IIR滤波器相比，FIR滤波器具有线性相位，易于设计。另一方面，为了设计具有相同参数的滤波器，FIR需要比IIR更多的参数，因此增加了DSP计算量。DSP需要更多的计算时间，这对DSP的实时性能有影响。

3.在性能方面，IIR滤波器的传递函数包括两组可调系数：零点和极点，对极点的唯一限制是在单位圆圈内。因此，可以使用较低的阶数来获得高选择性，这需要少量的存储单元和计算，并且具有很高的效率。但这种高效率是以相位非线性为代价的。选择性越好，相位非线性越严重。

FIR滤波器传递函数的极点固定在原点，不能移动。它只能通过改变零位置来改变其性能。因此，为了实现高选择性，必须使用更高的阶数。对于相同的滤波器设计指标，FIR滤波器的要求阶数可能比IIR滤波器高5-10倍。结果成本较高，延迟也比较大。如果需要线性相位，IIR滤波器必须增加一个全通网络进行相位校正，这也大大增加了滤波器的阶数和复杂性。FIR滤波器可以获得严格的线性相位。

图6.FIR 和 IIR 滤波器框图

4.从结构上看，IIR滤波器必须采用递归结构来配置极点，并确保极点在单位圆内。由于字长有限的影响，系数在计算过程中会四舍五入，导致极移。这种情况有时会导致稳定性问题，甚至寄生振荡。

相反，只要FIR滤波器采用非递归结构，在理论上或实际的有限精度计算中都不存在稳定性问题，因此频率特性误差也很小。此外，FIR滤波器可以使用快速傅里叶变换算法，在相同的阶数下计算速度可以快得多。

此外，还应注意的是，IIR滤波器虽然设计简单，但主要用于设计具有分段恒定特性的滤波器，如低通、高通、带通和带阻，这些特性往往离不开模拟滤波器模式。FIR滤波器更加灵活，特别容易适应一些特殊应用，如形成数字微分器或希尔伯特转换器等，因此具有更大的适应性和广泛的应用领域。

从上面的简单对比可以看出，IIR和FIR滤波器各有长处，因此在实际应用中应从各种考虑中挑选它们。

IIR更适合于对相位要求不敏感的场合，例如语言交流，这样可以充分发挥其高性价比的特点。而对于图像信号处理，在数据传输和其他以波形形式传输信息的系统中，对线性相位的要求更高。如果可能，最好使用 FIR 滤波器。当然，在实际应用中可能还需要考虑更多的因素。

无论IIR和FIR，阶数越高，信号延迟越大。同时，在IIR滤波器中，阶数越高，对系数的精度要求越高，否则容易造成有限字长误差将极点移出单位圆。因此，我们应该综合考虑顺序的选择。

VI 远红外滤波器应用

随着个人音频的发展，以前IIR滤波器处理音频造成的音质恶化越来越被市场所拒绝。虽然原来的IIR简单方便，计算量小，但其精度还不够。因此，在专业音频中，许多人使用FIR 4096的音频算法，例如拉脱维亚的Coneq等。

外冷花红外过滤器

为了弥补低分辨率下FIR的低频处理不佳，一些音频算法使用相反的WFIR滤波器。与FIR相反，WFIR可以更好地处理低频，但可以”t 在高频下工作。并且每个工作点的计算量达到FIR的6倍。

图7.音频远红外滤波

远红外线音频滤波器的优点

FIR的优点是精度可以无限增加（在有足够的计算能力的前提下），IIR滤波器不存在相位精度问题，是一种比较高端的解决方案。

远红外音频滤波器的缺点

1.由于采用高精度，计算资源的使用，内存和功耗较高;

2、远红外主要解决其他领域的高频问题。在音频应用中，经常会出现低于1Khz的信号，至少FIR 512可以产生低于1K的效果。

3. 过度计算。由于FIR每个处理单元的宽度无法调整，因此当我们解决低频问题时，高频将被过度计算。

新解决方案

FIR和IIR的混合使用，以及新开发的音频VIR滤波器。